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⡷⠊⠀⠉⢀⣾⣿⠙⢿⡟⣬⣀⡢⠀⠈⠙⢻⣿⡿⡟⠋⠫⠀⠼⢝⡇⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣾⠋⣰⡏⣰⣿⠇⢸⠏⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⢀⣽⣯⢾⠀⣿⣻⣧⣿⣚⣻⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣷⠚⠣⣄⡬⣓⣾⣿⠋⠡⠈⠉⣾⡇ ⠀⠀⢀⣴⠋⣸⡉⣆⣌⡙⠻⠥⡴⠾⠟⠛⠛⠋⡆⠱⡀⠀⠀⠀⠂⠈⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣻⣶⣿⣿⡿⣿⣿⠟⣱⣮⡿⢁⣿⡋⢠⠯⠖⣂⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢘⣷⣾⢀⣏⠥⠤⢤⣨⣷⣾⣿⠯⣿⡟⢻⣿⣴⣶⣳⡿⠏⠉⠐⢉⣀⣴⣟⣿⠁ ⡀⢀⣿⣷⣾⣷⣿⣍⠛⢷⡶⠒⠒⠀⣀⣤⡴⠚⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡶⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡃⣼⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣾⣿⠿⢃⣿⠏⣲⠯⣀⡠⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡴⢏⣼⠇⢸⠇⣀⡴⠲⠼⣯⣿⣿⡄⣿⣅⠘⣿⣿⣏⣿⣶⣶⣶⣿⣿⢟⣫⡾⠋⠀ ⣴⣿⣋⣵⣺⣿⣿⡯⣟⣶⠿⢡⣶⣫⣽⣯⣤⣖⣒⣀⣁⣦⡀⠒⠀⢂⣼⢿⣛⡛⣻⣿⣛⣟⣣⣟⢲⡶⢂⡶⣟⡿⣿⠳⣮⣽⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⢏⣼⠿⢃⣴⣓⢠⡀⠙⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⠍⠠⡴⢿⠀⢸⣞⣩⠴⠧⢤⣿⡻⣿⠗⣿⡭⣑⣿⣿⣿⣯⠞⠾⠿⠿⠾⠛⠁⠀⠀⠀ ⣿⣫⣟⣻⣉⡴⣿⠺⠗⣒⣞⣉⣿⢿⣻⣭⣷⣾⣿⣿⣦⣶⣬⣭⣴⣟⣹⣎⣤⣨⣦⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣽⠃⠎⠀⠈⠲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡾⢋⣴⠟⣁⠈⠛⢷⣾⠿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠒⢀⣸⣆⠘⡇⠠⣠⣌⠑⢾⣿⣿⡁⢺⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣿⣿⣿⡽⡬⠯⠍⡉⠌⠀⢙⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⡞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠏⢏⣀⡴⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⡞⣠⣿⠿⣃⡈⣴⣶⣻⣋⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠃⡨⠋⢹⣿⠀⡏⠢⣄⠹⢿⣦⣹⣿⣿⣿⡃⢰⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⠂⠒⠋⢁⡤⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡿⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⡾⢰⣿⠟⠃⠐⢶⣶⣯⡿⣷⣖⠺⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠒⠒⠊⠁⠀⠅⠐⠊⢹⣿⣠⡇⠨⠽⣷⣈⣹⣿⣿⡟⢉⣳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⡿⣿⣞⠉⠛⣻⡻⣿⠛⠿⠿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡴⣫⣴⠟⠀⠀⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣾⣿⣗⡶⣤⠄⢈⢹⣿⡭⢿⢲⣾⡃⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠀⣀⠴⣿⣧⢼⣧⣀⡠⢿⣿⣟⣿⣿⠉⣿⡗⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣭⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣭⣧⣬⣷⠿⠋⢉⣥⢾⣷⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣾⣧⣿⣿⣀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⣿⠀⠀⠀⢰⠏⠨⠉⠲⢤⡀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣷⢋⣠⣫⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡾⣰⡟⣸⡄⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡔⣴⣤⡄⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠰⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣶⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢿⡿⣄⡀⠄⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠠⠂⠀⠀⠀⠙⢯⡉⠛⠿⣯⡿⢳⣗⣳⡄⠈⠁⠒⠲⢤⠀⠀⠀⢻⡼⣯⢿⢆⠘⠻⣦⠀⡁⠀⠀⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣻⣿⡿⡷⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠸⢿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣠⣬⣀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡆⣌⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡁⢴⣿⣟⣯⣿⣾⡆⠀⢿⡆⠁⠐⠀⣿⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⢋⣠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣴⠀⢳⡄⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣉⣹⢲⡀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⠔⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⡆⠈⠉⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⢿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⢸⡇⠀⠄⢰⣏⣄⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡾⠛⢋⣴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡄⠀⢹⡄⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣯⣭⣤⣤⣅⡤⣌⠡⢌⡁⠀⠠⠈⠙⠾⣶⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢡⣸⡇⣹⣾⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠁⠐⡖⠁⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣧⣿⡇⠈⣷⡴⢶⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣾⣿⣟⣤⣿⣿⣏⣏⢍⣵⡶⡿⠁⢠⡤⢷⣀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣛⣽⢶⣾⣛⣽⣶⠀⢈⣀⡀⠀⠀⠘⢿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⠹⣏⣿⣿⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠹⠤⢄⡀⠀⣾⣹⣿⣿⣿⠓⡀⢸⣷⣿⣧⣿⠙⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢃⣨⣾⣻⣿⡏⢡⢻⣯⣼⢇⡤⣸⣣⠀⣯⣹⡟⠓⢦⣄⠌⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⣿⣟⣭⠴⠿⠦⢤⡀⠁⠂⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⢠⣾⢏⣴⣿⣦⡹⣿⣟⣦⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡼⢇⣿⣿⣿⡾⡇⣸⣿⣿⣿⠏⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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